Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 2 - Đại số 9


Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 2 - Đại số 9

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của hàm số:

a. \(y = {1 \over {x - 1}}\) 

b. \(y = \sqrt {1 - x} \)

Bài 2. Chứng minh rằng hàm số \(y = f\left( x \right) =  - x + 1\) nghịch biến trên \(\mathbb R\).

So sánh \(f\left( {1 - \sqrt 2 } \right)\) và \(f\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\)

Bài 3. Cho hàm số \(y = \sqrt 2 x + 1\)

a. Vẽ đồ thị (d) của hàm số

b. Tính góc tạo bởi (d) và trục Ox (làm tròn đến phút)

c. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua O và song song với đường thẳng \(y = \sqrt 2 x + 1\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Hàm số \(\dfrac {1}{A}\) xác định khi \(A\ne 0\)

Hàm số \(\sqrt A\) xác định khi \(A\ge 0\) 

Lời giải chi tiết:

a. \({1 \over {x - 1}}\) xác định \(⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1\).

b. \(\sqrt {1 - x} \) xác định \(⇔ 1 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1\). 

LG bài 2

Phương pháp giải:

Giả sử \({x_1} < {x_2}\) và \({x_1},{x_2} \in \mathbb R\). Xét hiệu \(H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)\). 

+ Nếu \(H < 0\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb R \)

+ Nếu \(H > 0\) thì hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R \)

Lời giải chi tiết:

Với \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) bất kì thuộc \(\mathbb R\) và \({x_1} < {\rm{ }}{x_2}\). Ta có:

\(\eqalign{  & f\left( {{x_1}} \right) =  - {x_1} + 1;f\left( {{x_2}} \right) =  - {x_2} + 1\cr& \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) =  - \left( {{x_1} - {x_2}} \right)  \cr  & \text{Vì }{x_1} < {x_2} \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0 \cr&\Rightarrow  - \left( {{x_1} - {x_2}} \right) > 0  \cr  &  \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right) \cr} \)

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb R\).

Ta có: \(1 - \sqrt 2  < 1 + \sqrt 2 \) và hàm số \(y = f\left( x \right) =  - x + 1\) nghịch biến \( \Rightarrow f\left( {1 - \sqrt 2 } \right) > f\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

a) Xác định tọa độ 2 điểm thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó

b) Tính góc dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn

c) Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).

Lời giải chi tiết:

a. Bảng giá trị: 

x

\( - \sqrt 2 \)

0

y

-1

1

Đồ thị của hàm số là đường thẳng (d) đi qua hai điểm \(A\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right)\) và \(B(0; 1)\).

b. Trong tam giác ABC với \(C(0 ; -1)\), ta có: 

\(\tan \widehat {BAC} = {2 \over {\sqrt 2 }} = \sqrt 2\)

\(  \Rightarrow \widehat {BAC} = 54^\circ 44'\) 

Ta có: \(\widehat {BDO} = \widehat {BAC} = \alpha  \Rightarrow \alpha  \approx 54^\circ 44'\)

c. Phương trình (d’) có dạng: \(y = \sqrt 2 x + b\,\left( {b \ne 1} \right)\)

\(O ∈ (d’) ⇒ b = 0\). Vậy \(y = \sqrt 2 x\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua