Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 7: Bài toán bậc hai

Bài 6 trang 65 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc những hình vuông bằng 5 dm để làm

Đề bài

Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc những hình vuông bằng 5 dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 1500 dm3. Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1:

1. Lập phương trình, chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn

2. Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

3. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x (dm) (x > 10)

Khi đó chiều dài của miếng tôn lúc đầu là: 2x (dm)

Chiều rộng của miếng tôn sau khi cắt là: \(x - 5 - 5 = x - 10 \) (dm)

Chiều dài của miếng tôn sau khi cắt là: \(2x - 5 - 5 = 2x - 10\) (dm)

Thể tích của thùng hình hộp chữ nhật  khi đó là: \(\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right).5\) .

Do thể tích của thùng hình hộp chữ nhật là: 1500 dm2  nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right).5 = 1500\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 10x - 20x + 100 = 300\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 30x - 200 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 100 = 0;\\a = 1;b =  - 15;c =  - 100\\\Delta  = {\left( { - 15} \right)^2} + 4.100 = 625 > 0;\\ \sqrt \Delta   = 25\end{array}\)

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \dfrac{{15 + 25}}{2} = 20\left( {tm} \right);\\{x_2} = \dfrac{{15 - 25}}{2} =  - 5\left( {ktm} \right)\)

Vậy chiều rộng của miếng tôn ban đầu là 20 (dm).

Chiều dài của miếng tôn ban đầu là: \(20.2 = 40\) (dm)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua