Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 2. Hàm số bậc nhất

Bài 13 trang 63 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 13 trang 63 sách bài tập toán 9. Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết rằng :..

Đề bài

Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ , biết rằng :

a) A(1;1), B(5;4);  

b) M(-2;2), N(3;5);

c) P(\(x_1; y_1\) ), Q(\(x_2; y_2\) )

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Biểu diễn điểm \(M({x_0};{y_0})\) trên mặt phẳng tọa độ.

+) Tính khoảng cách:

Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Lấy thêm điểm \(C(5;1)\) như hình vẽ.

Ta có :

Áp dụng Pytago vào tam giác ABC ta có:

\(\eqalign{
& A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} \cr 
& = {\left( {5 - 1} \right)^2} + {\left( {4 - 1} \right)^2} \cr 
& = 16 + 9 = 25 \cr} \)

\(AB = \sqrt {25}  = 5\) 

Cách 2: \(AB = \sqrt {{{\left( {{5} - {1}} \right)}^2} + {{\left( {{4} - {1}} \right)}^2}} \) = \(\sqrt {25}  = 5\) 

b) Lấy thêm điểm \(D(3;2)\) như hình vẽ.

Ta có :

Áp dụng Pytago vào tam giác MND ta có:

\(\eqalign{
& M{N^2} = M{D^2} + N{D^2} \cr 
& = {\left( {3 + 2} \right)^2} + {\left( {5 -2} \right)^2} \cr 
& = 25 + 9 = 34 \cr} \)

\(MN = \sqrt {34}  \approx 5,83\)  

Cách 2: \(CD = \sqrt {{{\left( {{3} - {-2}} \right)}^2} + {{\left( {{5} - {2}} \right)}^2}} \) = \(\sqrt {34}\approx 5,83\) 

c) Ta có :

\(PQ = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua